Qu'est-ce que le Vix, l'indice de la peur ?

Bourse : Qu'est-ce que le Vix ? Par BoursicoTalk.

Le marché monte, le marché baisse… mais derrière ces mouvements, une question obsède les investisseurs : jusqu’où cela peut-il aller ? C’est précisément pour mesurer cette nervosité collective qu’a été créé le VIX, souvent surnommé « l’indice de la peur ».

Contrairement aux indices boursiers classiques qui mesurent une performance, le VIX mesure une émotion : l’anticipation des mouvements futurs du marché. Il ne regarde pas le passé, mais ce que les investisseurs redoutent (ou espèrent) pour les prochaines semaines.

Dans cet article, nous allons comprendre comment cet indice est construit, pourquoi les options jouent un rôle central dans son calcul et surtout comment interpréter concrètement ses variations dans un contexte d’investissement.

1. Un indice né d’un besoin de mesure du risque

En 1993, Robert E. Whaley, en collaboration avec le Cboe Global Markets (Chicago Board Options, créé le Vix, dont une refonte majeure verra le jour en 2003 avec Goldman Sachs.

Pourquoi et dans quel contexte ?

Le VIX est né parce que les marchés d'options avaient besoin d'un indicateur standardisé des anticipations de volatilité, utilisable pour gérer et couvrir le "risque de volatilité".

En 1993, Whaley conçoit un indice simple basé sur des options proches du marché. En 2003, il change drastiquement et se transforme en un outil plus robuste et théoriquement ancré, calculé sur un grand nombre d’options OTM (Out of The Money), capable de servir de base à un véritable marché de dérivés sur la volatilité (futures dès 2004, options dès 2006).

2. Une formule qui transforme les options en volatilité

Le cœur du VIX repose sur une idée simple mais puissante : utiliser les prix des options pour mesurer l’incertitude du marché.

2.1. Quelle formule est utilisée ?

Le VIX est calculé à partir d’une formule qui agrège les prix de nombreuses options (call et

put) sur le S&P 500. On peut résumer cela comme une moyenne pondérée des prix des options, transformée en volatilité :

3. Décomposition de la formule : comprendre chaque composante

Bien que la formule puisse faire mal à la tête aux premiers abords, essayons de la décortiquer ensemble et de comprendre ce qu’elle veut réellement dire.

3.1. 𝑸(𝑲𝒊) : Cette fonction comprend les prix des calls et des puts qui sont OTM (Out of The Money) par rapport au prix forwardé F du sous-jacent (le S&P500).

Donc pour des calls, F se trouvera en dessous des différents strikes et pour des puts, F se trouvera au-dessus des différents strikes. (Rappel : le strike est « l’objectif à atteindre » dans la stratégie de l’investisseur, c’est donc le prix que le sous-jacent doit atteindre si l’investisseur qui est long sur l’option veut exercer celle-ci). Pourquoi utilise-t-on le prix forwardé et pas le prix actuel sera expliqué dans la suite de l’article.

Toutes ces options reflètent la peur, protection et anticipation du marché. En effet, si je suis plutôt craintif et que je veux protéger un sous-jacent, je vais long (acheter) un put pour couvrir une potentielle perte sur ce dernier. Cependant, si je suis optimiste quant à la valeur future d’un sous-jacent, je vais long un call pour utiliser un effet de levier et ainsi profiter pleinement de la hausse attendue.

Le choix des options OTM est logique étant donné qu’elles n’ont aucune valeur intrinsèque, leur valeur est dès lors uniquement construite sur base de l’anticipation de la volatilité des investisseurs et sur l’amplitude des mouvements qu’ils pensent que le sous-jacent aura. (Pour rappel, la valeur intrinsèque d’une option est trouvée en soustrayant au prix du sous-jacent le strike du call ou, dans le cas inverse, en soustrayant au strike du put le prix du sous-jacent).

Les options permettent donc de refléter correctement ce que le marché pense et anticipe à l’avenir sur un sous-jacent, en l’occurrence le S&P500 qui comprend lui-même les 500 plus grandes entreprises américaines et est souvent comparé d’indice de référence pour le marché. On peut donc se dire que regarder la vision des investisseurs sur le S&P500 serait similaire à regarder leur vision sur le marché.

3.2. 𝜟𝑲𝒊/𝑲𝒊𝟐 : Une fois les options sélectionnées, encore faut-il comprendre comment chacune contribue au calcul. Ce terme détermine combien chaque option compte dans le calcul.

➔ Décomposons :

𝜟𝑲𝒊 : distance entre deux strikes, il sert à couvrir toute la courbe et ainsi ne pas oublier des zones du marché.

Pour faciliter la compréhension, imaginez les strikes comme des points sur une ligne :

80 85 90 95 100 105 110

Sur cette ligne, chaque option couvre une zone autour d’elle : ΔKi= (K(i+1)−K(i−1))/2

Donc Δ𝐾𝑖est la largeur de cette zone qui va à mi-chemin vers le strike du dessus et à mi- chemin vers le strike du dessous.

Intuitivement, il convient de dire que :

• Si deux strikes sont très espacés → chaque option représente une grande zone → elle doit compter plus.

• Si les strikes sont très proches → chaque option représente une petite zone → elle compte moins.

𝟏/𝑲𝒊𝟐 : Ce terme permet de réduire le poids des options très éloignées car les options qui se trouvent à une distance conséquente du spot (prix du sous-jacent, soit le S&P500) sont moins fiables / moins informatives parce qu’elles ont très peu de probabilité d’être exercées et donc leur prix contient peu d’information fiable sur les anticipations du marché. Tandis que les options dont le strike est très proche du spot reflètent réellement ce que les gens pensent car sont beaucoup plus traitées et demandées.

➔ En pratique, la somme va du strike le plus bas disponible (pour des puts) au strike le plus élevé disponible (pour des calls).

3.3. 𝟐/𝑻 : Ce terme permet un ajustement du temps, ce dernier étant primordial dans le prix des options.

T = le temps jusqu’à maturité (souvent choisie autour de 30 jours et commune à toutes les options de la somme).

Il sert à transformer tous les termes précédents en volatilité comparable, peu importe la maturité choisie pour toutes les options (en pratique, on va choisir une maturité un peu en dessous de 30 jours et une maturité un peu au-dessus de 30 jours et faire une moyenne des 2 variances calculées car l’échéance de 30 jours n’existe presque jamais sur le marché) et enlève donc l’effet du temps, qui biaiserait à la hausse la variance car plus l’échéance est lointaine, plus le prix des options est élevé (car elles ont plus de temps pour potentiellement avoir un gros mouvement), plus la variance qu’on calcule sera élevée et donc plus on aurait un VIX élevé.

Il transforme donc la variance sur T jours en variance par unité de temps, ce qui est bien plus interprétable.

Prenons un court exemple pour bien visualiser :

Imaginez en 30 jours → mouvement total = 9 et en 10 jours → mouvement total = 3

Si on ne supprime pas l’effet du temps, on aura une variance supérieure pour la période de 30 jours ; logique !

Mais en supprimant ce facteur temps, on peut réellement comparer la variation par unité de

temps : 9 / 30 = 0.3 et 3 / 10 = 0.3

➔ On se rend compte qu’elles sont les mêmes

Pour aller plus loin dans le raisonnement mathématique, on peut chercher à comprendre d’où vient le facteur 2 au numérateur, ce qui est assez complexe.

En réalité, il vient du lien mathématique entre la variance et le logarithme du prix futur du sous-jacent (cf. formule d’Ito*), le log étant utilisé pour avoir des rendements (St/S) qui peuvent s’additionner (propriété logarithmique), contrairement à des rendements linéaires qui ne peuvent pas s’additionner. Il est important de signaler qu’au départ de la construction du VIX, on s’intéresse à une fonction du prix futur 𝑆𝑇 faisant intervenir la variance (c’est-à-dire la variance des rendements futurs, soit l’ampleur des mouvements attendus) et c’est bien cette variance qui nous intéresse. La formule d’Itô permet d’établir un lien direct entre le logarithme du prix du sous-jacent et cette variance. Dès lors, à partir de cette relation, on peut exprimer la variance attendue, ce qui constitue la base théorique de la formule du VIX.

Cependant, cette formule n’apparaît pas directement sous la forme de la formule d’Itô dans le calcul du VIX décrit précédemment car elle subit plusieurs transformations. Notamment, le terme logarithmique du prix futur est remplacé par une combinaison d’options (puts et calls) sur différents strikes, ce qui permet d’exprimer la variance uniquement à partir de prix observables sur le marché et pas d’une fonction du prix futur.

On voit que la variance apparaît naturellement dans la dérivée du logarithme népérien du sous-jacent (Sn), donc en isolant la variance, on retrouve un facteur 2 au numérateur).

3.4. 𝒆𝑹𝑻 : Ce terme est un ajustement financier, car en plus du temps, les taux d’intérêt influencent également les prix des options ; il faut donc supprimer cet effet.

Sachant que R = taux sans risque, ce terme nous permet de renvoyer dans le futur des prix d’options qui sont discountés et qui ont donc une present value (valeur actuelle d’un montant futur). Cette valeur discounté (le prix en t=0 de l’option) est influencée par les taux car une longue maturité va faire en sorte que les flux vont être discounté plus si les taux augmentent et cela peut avoir de gros effets sur le prix de l’option.

Comme le VIX ne veut tenir compte que de la volatilité et pas de l’effet des taux, on corrige les prix pour les remettre dans un cadre forwardé et donc ne pas être impacté par une variation de taux.

3.5. :

C’est une correction centrale de la formule.

Le retrait de ce terme permet en réalité un petit ajustement technique pour corriger la petite imprécision qu’on obtient lorsqu’on fait une somme d’options de tous les strikes. En effet, cette somme n’est pas parfaitement centrée autour du prix du marché F (le vrai centre), étant donné que les strikes sont fixés de manière discrète et qu’on ne choisit donc pas le niveau des strikes autour du prix du marché à l’équilibre (marché sans bruits et sans effet de taux), F.

𝑲𝟎 étant le strike le plus proche de F.

Mais si F est le vrai centre du marché (contrairement au spot qui est biaisé par du bruit), comment le calculer ?

On le calcule sur base de la parité call-put, qui est un concept très important en théorie des options. Ce concept pourra faire l’objet d’un prochain article (n’hésitez pas à dire en commentaire si cela vous intéresserait).

➔ Traduction simple de toute la formule :“On prend toutes les options du marché, on les pondère intelligemment, on corrige quelques biais, et on obtient une estimation de combien le marché pense que le S&P500 va bouger.”

4. Intuition générale : le VIX comme thermomètre de la peur

Après avoir vu tout l’aspect théorique du VIX, cherchons à comprendre ce qu’il veut dire de manière intuitive. En réalité, il mesure combien les investisseurs sont prêts à payer pour se protéger contre des mouvements du marché.

Plus les options sont chères, plus cela signifie que les investisseurs anticipent de fortes variations du marché, faisant donc augmenter la demande sur les options, ce qui fait logiquement augmenter le prix de celles-ci. A l’inverse, moins il y a des mouvements potentiellement forts, moins les options sont intéressantes pour les investisseurs et donc plus la demande diminue, faisant donc diminuer le prix de ces dernières.

En somme :

• Si les options sont chères = peur élevée, stress, les investisseurs attendent de gros mouvements du sous-jacent.

• Si les options sont peu chères = marché calme, les investisseurs n’attendent pas de gros mouvements.

  
  

4.1. Comment l’interpréter ?

Le VIX représente la volatilité du marché attendue par les investisseurs sur 30 jours, étant donné qu’il comprend des options à échéance proche 30 jours. Cependant, son résultat donne une variation annualisée du sous-jacent afin de respecter les standards de marché et de permettre une comparaison cohérente avec les autres mesures de volatilité, qui sont en grande majorité données sous forme annualisée. (On obtient cette forme annualisée en multipliant par un ratio de temps le résultat trouvé grâce à notre formule).

Dès lors, si le VIX = 20 → le marché s’attend à environ ±20% de variation annualisée sur le S&P500.

En pratique, le VIX peut être interprété à travers différentes fourchettes. Un VIX inférieur à 15 correspond à un marché très calme, avec une forte confiance des investisseurs, parfois synonyme de complaisance. Entre 15 et 20, le marché est considéré comme stable, avec un niveau de volatilité normal.

Entre 20 et 30, des tensions apparaissent, traduisant un stress croissant et un marché plus nerveux.

Au-dessus de 30, le VIX indique une forte peur des investisseurs et des mouvements importants à venir sur les marchés, synonyme donc de situation de panique.

Enfin, au-delà de 40, on entre généralement dans une phase de panique extrême ou de crise globale, avec une volatilité extrêmement élevée, comme ça a été notamment le cas durant la crise de 2008 ou durant le Covid, avec un VIX montant jusqu’à 80 en 2008 et 89 en 2020 !

4.2. Comment l’utiliser dans ses décisions financières ?

Le dernier point est sans doute le plus important à retenir en tant qu’investisseur. Etant donné les informations qu’on peut tirer du VIX, on pourrait avoir tendance à croire qu’il est une validation de scénario haussier ou baissier, mais attention le VIX n’est pas un signal d’achat ou de vente !

Cependant, il permet d’avoir des informations quant à l’attitude et l’émotion du marché, choses qui sont primordiales à connaitre lorsqu’il est question de décisions d’investissements sérieuses et réfléchies.

Dès lors:

• un VIX élevé peut indiquer des opportunités d’achat car il est synonyme d’un marché en panique. En effet, cette situation correspond souvent à des périodes de stress ou de baisse du marché, où la peur domine. Historiquement, ces phases de panique peuvent créer des points d’entrée intéressants pour des investisseurs de long terme, car les prix peuvent être temporairement sous-évalués.

• un VIX bas peut être un signal d’attention quant à l’excès de confiance du marché. En effet, à l’inverse, un VIX faible indique que les investisseurs anticipent peu de volatilité et se sentent dans une position sécurisée et peu risquée. Ces périodes peuvent donc parfois refléter une certaine tolérance excessive des conditions de marché, où les risques sont sous-estimés. Le marché peut alors devenir vulnérable à un choc inattendu, ce qui incite à rester prudent.

Le VIX peut donc servir à ajuster son risque et ainsi augmenter sa prudence quand le VIX monte ou, au contraire, être plus offensif quand il est bas. Le VIX ne prédit donc pas la direction du marché, seulement son amplitude.

Conclusion

Le VIX est souvent présenté comme un simple indicateur de volatilité, mais il est en réalité bien plus que cela : il constitue une lecture en temps réel du sentiment du marché.

En observant le prix des options, il synthétise les anticipations, les peurs et les excès des investisseurs. C’est ce qui explique pourquoi il grimpe brutalement lors des crises et retombe lorsque la confiance revient.

Mais le plus important reste sans doute ceci : le VIX ne prédit pas la direction du marché. Il mesure uniquement l’ampleur des mouvements que les investisseurs anticipent.

Et parfois, c’est précisément lorsque la peur devient maximale que les meilleures opportunités apparaissent.